Tecnologías Específicas

Ingeniería de Computadores

Descripcion y Objetivos

En el marco de los Sistemas Dinámicos no Lineales, conocemos dos formas de tratarlos. La primera es directamente, a través de las ecuaciones diferenciales de primer orden que los caracterizan. La segunda forma, es a través del estudio y análisis de series de datos temporales, las cuales bajo ciertas condiciones nos permiten reconstruir numéricamente el espacio de estados del sistema y saber por tanto las dimensiones de las ecuaciones diferenciales que lo definen.

El teorema de Takens asegura que una serie escalar, en su evolución temporal, contiene suficiente información como para reconstruir la dinámica del espacio original en el espacio de fases, sin ningún conocimiento a priori de este espacio . Para conseguir este propósito, hace uso del concepto de matriz de recurrencia, que no es más que una representación matemática de los instantes en que un estado se repite en un Sistema Dinámico no Lineal.

Una vez definida la matriz de recurrencia asociada a un Sistema Dinámico no Lineal, ya disponemos de un criterio objetivo con el cual poder caracterizar nuestro sistema dinámico de órbitas en una red ( grafo ) y a partir de esta aplicar el conocimiento de las redes complejas las cuáles permiten “predecir” la evolución temporal del sistema.

Por lo tanto, mediante el uso de la programación paralela debemos ser capaces de acelerar al máximo el proceso de cálculo para la obtención de la matriz de recurrencia, transformando los algoritmos secuenciales que la implementan en algoritmos paralelos que a su vez serán ejecutados en plataformas de memoria compartida y/o aceleradores gráficos. De esta manera, podremos usar de forma eficiente esta novedosa técnica de estudio, la cual nos permite asociar Sistemas Dinámicos no Lineales con redes complejas.

 

Metodología y Competencias

El método de trabajo a seguir es el del método científico: a partir de un análisis previo del algoritmo secuencial se elaborará una hipótesis que se intentará validar mediante la implementación de algoritmos paralelos que permitan corroborar la hipóitesis de partida.

La competencia de la especialidad que más relación guarda con este TFG es

[IC3] Capacidad de analizar y evaluar arquitecturas de computadores, incluyendo plataformas paralelas y
distribuidas, así como desarrollar y optimizar software para las mismas.

 

Medios a utilizar

Hardware
.- Ordenador personal con un procesador multinúcleo y eventualmente con una tarjeta gráfica
Software
.- Sistema Operativo Linux

 

Bibliografía

Chapman, Barbara
Using OpenMP : portable shared memory parallel programming / Barbara Chapman, Gabriele Jost, Ruud
van der Pas. (2008)
Editorial: Cambridge (USA) [etc.] : The MIT press, cop. 2008.
Descripción física: XII, 353 p. : il. ; 23 cm.
ISBN: 978-0-262-53302-7
Autores: Jost, GabrielePas, Ruud van der

Ejercicios de programación paralela con OpenMP y MPI / José E. Roman (coord.) ; José Miguel Alonso... [et
al.]. (2018)
Editorial: Valencia : Universitat Politècnica de València, 2018.
Descripción física: VI, 184 p.
ISBN: 978-84-9048-714-3
Autores: Román, José E.Alonso, José Miguel

Parallel programming in openMP / Rohit Chandra...[et al.]. (2001)
Editorial: San Francisco [etc.] : Morgan Kaufmann, 2001.
Descripción física: XVI, 230 p. ; 24 cm.
ISBN: 1-55860-671-8
Autores: Chandra, Rohit

Manuales de CUDA en internet